En este artículo abordamos de manera resumida las bondades del ensayo edométrico, considerado por muchos como uno de los ensayos estrella dentro del área de la geotecnia de suelos, en gran parte por su fácil manejo y operabilidad. Este ensayo mide la compresibilidad de las arcillas saturadas mediante un aparato, llamado edómetro, en el cual se realiza, entre otros ensayos, el referido ensayo edométrico.
Características y funcionamiento
El ensayo edométrico consta de un aparato, que, a modo de prensa, somete a una muestra de terreno a cargas verticales periódicas.
Como puede observarse en la figura 2.4., la muestra, de un diámetro de entre 45mm y 90 mm, y con un espesor de entre 10mm y 25 mm, se introduce en un anillo portamuestras rígido que impide su deformación lateral, saturándose de este modo por las superficies inferiores y superiores a través de placas porosas.
El pistón superior, solidario con la piedra porosa, está conectado a un vástago de carga cuyo desplazamiento, o bien el desplazamiento del mismo pistón, se puede medir con precisión por medio de un comparador. La carga en este ensayo es aplicada mediante un sistema de palancas y pesas.
Figura 2.4. Esquema de un edómetro. Izquierda (Villar, 2002). Derecha (González de Vallejo y Ferrer, 2011; Geological Engineering. CRC Press).
El ensayo se realiza aplicando distintas cargas y midiendo la deformación producida en cada uno de los escalones de carga. Dado que la deformación se lleva a cabo de manera lenta, cada escalón de carga hay que mantenerlo 24 horas aproximadamente, para conseguir de este modo que la deformación se estabilice.
El edómetro presenta la ventaja, en relación con otros dispositivos más modernos, de ser un dispositivo tradicional y de uso normalizado que se encuentra en casi todos los laboratorios de mecánica de suelos. Por ser sencillo de operar, sus resultados son generalmente confiables.
Sin embargo, presenta como desventaja el hecho de que para su uso es necesaria una técnica cuidadosa y una supervisión permanente hasta la finalización del ensayo, lo cual puede durar varios días, e incluso semanas, dependiendo del espesor y actividad de la muestra.
En cada escalón de carga se mide la deformación de la muestra en cada intervalo de tiempo. De esta manera se dibuja un gráfico deformación-tiempo. La curva obtenida para cada escalón de carga se llama curva de consolidación, como puede verse en la figura 2.5, donde el tiempo se representa en escala logarítmica.
Una vez determinados los escalones de carga, normalmente 0,1 / 0,3 / 0,5 / 1,0 / 3,0 / 5,0 / 10,0 kg/cm2, se procede a descargar según otros escalones, obteniéndose así la rama de descarga que representa la capacidad de recuperación del terreno. Los resultados, tanto de la rama de carga, como la de descarga, se representan en un gráfico, donde las abcisas representan la carga aplicada, y las ordenadas el índice de poros (figura 2.6). De este modo se mide la deformación que ha experimentado el suelo, dado que la partículas sólidas no se deforman.
Figura 2.5. Curva de consolidación para un determinado escalón de carga. (En: http://es.slideshare.net/fabiola232820/ capitulo4-55852646)
A partir de la curva edométrica de esta figura 2.6., se pueden obtener algunos parámetros característicos, que tienen utilización posterior. Entre ellos destacan:
- ÍNDICE DE COMPRESIÓN (Cc): las curvas edométricas tienen un tramo recto en la rama de carga, como puede verse en la figura 6. La pendiente de este tramo recto es una constante del suelo que se denomina índice de compresión (Cc). Si se eligen dos puntos en el tramo recto inicial y final definidos por (ei, σ´i) y (ef, σ´f). La pendiente será la indicada en esta fórmula 1:
Cc = (ei-ef) / (log σ´i – log σ´f)
Cc = (ei-ef) / (log σ´f / log σ´i)
Este índice indica si el suelo es más o menos deformable. Una vez conocido el índice de compresión (Cc) y un punto del tramo recto de la curva noval, se puede deducir el índice de huecos en cualquier punto despejando de la fórmula 1.
ef = (ei-Cc) / (log σ´f / σ´i) (2)
Figura 2.6. Curva edométrica. En: http://es.slideshare.net/fabiola232820/capitulo4-55852646)
- ÍNDICE DE ENTUMECIMIENTO (Cs): se trata del tramo recto de la curva de descarga de las curvas edométricas (figura 2.6). La pendiente de este tramo recto de descarga se denomina índice de entumecimiento (Cs). Este índice suele ser 1/4 a 1/10 del índice de compresión para suelos normales. La expresión es similar a la del índice de compresión (1), pero en la recta de entumecimiento.
- MÓDULO EDOMÉTRICO (Em): se trata de un parámetro similar al módulo de elasticidad, pero en este caso el módulo edométrico es un módulo de compresión confinada sin deformaciones horizontales y solo tiene validez para determinados valores de carga. Tiene la siguiente expresión:
Em = ∆σ’ / ɛ (3)
En esta expresión ∆σ´ es el incremento de la presión efectiva vertical en un cierto intervalo de la curva edométrica y ɛ es la deformación vertical unitaria correspondiente. Esta deformación, suponiendo que la altura inicial de la muestra es (h), puede establecerse en función del índice de huecos:
ɛ = ∆h / 1+h = ∆e / 1+e0 (4)
En esta expresión e0 es el índice de huecos inicial de la muestra. De la definición del módulo edométrico y tomando valores en la curva edométrica se obtiene:
Em = ∆σ’ / ɛ = [(σ’2 – σ’1) (1 + 1+e0)] / (e2-e1) (5)
También se puede obtener el módulo edométrico a partir de la teoría de la elasticidad, considerando la deformación lateral ɛx = ɛy = 0. Se obtiene:
Em = ∆σz’ / ɛz = E (1-ν) / (1+ ν) (1-2ν) (6)
En esta expresión E es el módulo de elasticidad y ν el coeficiente de Poisson. Normalmente para los sue- los ν = 0.30, por lo que Em = 1.34E
- COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD (mv): se trata de un parámetro que es el inverso del módulo edométrico. Tiene la siguiente expresión:
mv = 1/Em = (e2-e1) / (σ2’-σ1’) (1+ 1+e0) (7)
Concepto de presión de pre-consolidación
En las curvas edométricas existen cambios de pendiente. Al estudiar diversas curvas de materiales ensayados se comprobó que cuando se alcanza un cierto estado de carga, se descarga y se vuelve a cargar, la curva de recarga forma una especie de lazo respecto a la de descarga y no se adapta a la rama rectilínea hasta que no rebasa la carga anterior. Puede observarse esto en la figura 2.7.
Este hecho hizo pensar en que las curvas edométricas recuerdan a la historia del suelo y que no se produce un cambio de pendiente hasta que se rebasa la presión que la muestra alcanzó en su historia geológica.
Cuando una muestra de suelo tomada del terreno a una profundidad determinada se carga de nuevo en el edómetro, en los primeros tramos de carga se deforma poco, hasta que llega aproximadamente a la tensión a la que estuvo sometido en su historia geológica. Esta presión a la que estuvo el suelo sometido se denomina presión de pre-consolidación. Conocer dicha presión es muy interesante desde el punto de vista geotécnico, ya que si cargamos un suelo por debajo de esa presión no se deformará o la deformación será mínima.
Figura 2.7. Corrección de Casagrande para determinar la presión de pre-consolidación de un suelo. (En: http://es.slides- hare.net/fabiola232820/capitulo4-55852646)
Los suelos que con anterioridad han sufrido presiones importantes y que han sufrido ya una consolidación inicial se llaman suelos pre-consolidados o sobreconsolidados. Los suelos que no han tenido estas presiones se denominan suelos normalmente consolidados.
Para conocer esta presión de preconsolidación de recurre al método de Casagrande según el cual (figura 2.7), hay que seguir cinco pasos:
a) Por el punto de máxima curvatura de la curva edométrica (A figura 2.7), se traza una tangente (AB figura 2.7).
b) Por el mismo punto se traza una línea horizontal (AC figura 7).
c) Se traza la bisectriz del ángulo BAC, formado por las rectas anteriores (AD figura 7).
d) Se traza la tangente al tramo recto de la curva edométrica y se determina el punto donde la prolonga- ción de la misma corta a la bisectriz AD, obteniendo el punto E.
e) La abscisa de ese punto E es la presión de preconsolidación.
Una vez determinado ese valor (σc’), si es similar a la presión vertical que la muestra tenía en el terreno a la profundidad obtenida, indica que el suelo esta normalmente consolidado, mientras que si σc’ es mayor que la presión efectiva calculada, quiere decir que el suelo esta sobreconsolidado.
Para definir cuantitativamente el concepto de sobreconsolidación se emplean dos parámetros fundamentales:
- RAZÓN O GRADO DE SOBRECONSOLIDACIÓN (OCR): se trata de la relación entre la tensión efectiva vertical máxima histórica del suelo y la que tiene en el instante de la observación OCR = σ´v máxima / σ´v actual. La OCR = 1 para suelos normalmente consolidados y >1 para suelos sobreconsolidados.
- PRESIÓN DE SOBRECONSOLIDACIÓN σ´p: ya se ha definido anteriormente como la tensión efectiva vertical máxima del suelo a lo largo de su historia tensional.
Cálculo de asientos por el método edométrico
La curva edométrica también permite calcular los asientos que experimenta un suelo al apoyar una estructura sobre arcillas saturadas.
Consideramos un suelo de espesor (h), drenado por la parte inferior y superior, tal y como se hace en el ensayo edométrico, y si conocemos el índice de compresión (Cc) y el índice de poros inicial (e0), correspondiente a la presión efectiva inicial (σ´0), al someter a ese suelo a una carga (q) uniforme y extendida de manera indefinida, las tensiones verticales se verán incrementadas en la misma cantidad, de manera que en el punto medio del estrato de suelo, se pasará de la presión inicial (σ´0) a la final (σ´f = σ´0 + q) y el índice de poros será:
ef = e0 – Cc log (σf´/σ0´) = e0 – Cc log (σ0´ + q/σ0´) (8)
La deformación unitaria en el centro del estrato será:
ɛ = ∆e / 1+e0 = (e0-ef) / (1+e0) = (1/1+e0) Cc log(σ0´ + q/ σ0´) (9)
Admitiendo que esta deformación unitaria en el centro del estrato es aplicable a toda la altura del mismo (h), el asiento será:
S = ɛ x h = (h/1+e0) Cc log(σ0´+ q/ σ0´) (10)
Este cálculo es aproximado, pues en toda la altura (h) no son iguales ni las presiones ni los índices de poros iniciales. Para un cálculo exacto habría que realizar un cálculo integrando la deformación con respecto a la altura del estrato.
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